「比赛总结」清北学堂省选十连测
文章总结了清北学堂省选十连测的第一轮比赛，重点讨论了两个题目：Problem A要求通过截取或拼接字符串生成新字符串，并计算最终字符串的ASCII码和；Problem B涉及调整植物高度使其差异满足条件。作者建议使用递归方法解析字符串操作，并强调了递归在解题中的实用性。
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「比赛总结」实验舱
文章总结了比赛中的两道题目。第一题要求计算集合中满足子集内任意两元素异或不小于x的子集数量，通过分组和trie树优化解决。第二题涉及序列价值计算，通过动态规划和贡献转化求解长度为N的序列价值之和。两题均需对大质数取模。
「比赛总结」正睿省选失恋测
正睿省选失恋测总结：文章记录了比赛补题过程，重点分析了陈太阳的石子游戏。游戏涉及黑白石子堆，玩家轮流操作，涂色方法数模1,000,000,007。核心是利用SG函数计算必胜策略，白色石子为经典Nim游戏，黑色石子SG值需特殊计算。文章还简要介绍了Sprague-Grundy定理及其应用。
「学习总结」数论再探
文章《数论再探》总结了数论中的几个重要概念，包括库默尔定理（计算组合数中素因子幂次的方法）、二次剩余的定义与判别（勒让德符号和欧拉准则），以及Cipolla算法（用于在模意义下开平方）。内容涉及数学公式和理论推导，适合对数论有一定基础的读者进一步学习。
「学习总结」整数模 n 乘法群
文章《「学习总结」整数模n乘法群》介绍了模n乘法群的基本概念与性质。核心内容包括：由与n互质的整数构成的集合$\mathbb{Z}^*_n$在模n乘法下构成群，涉及欧拉函数、群的直积、原根及阶等数论知识。原根存在的条件为$n=2,4,p^k,2p^k$（p为奇素数），且原根数量为$\varphi(\varphi(n))$。文章还简要提及欧拉函数的计算公式和群的直积定义。
「杂题记录」「NOI 2018」屠龙勇士
这篇文章介绍了2018年NOI竞赛题目「屠龙勇士」的游戏规则与解题思路。玩家需按顺序击败n条巨龙，每条龙有初始生命值和恢复能力。玩家需选择合适的剑攻击固定次数x，使龙的生命值恰好归零。核心问题在于计算最小攻击次数x，若无法通关则输出-1。题目涉及同余方程和中国剩余定理（CRT）的应用。
「学习总结」正睿 计数选讲
文章《「学习总结」正睿 计数选讲》分享了两道计数问题的解法。第一题是构造石子堆使Nim游戏先手必胜的方案数，通过递推式解决。第二题是选择满足特定条件的正整数组合，利用对称性简化计算。核心内容涉及组合数学与数论技巧。
「学习总结」容斥原理
文章《「学习总结」容斥原理》介绍了容斥原理的定义、证明及其在计数问题中的应用。容斥原理用于计算多个集合的并集大小，通过已知任意m个集合的交集大小，利用交替加减的方式求解。文章还展示了如何将有限制条件的计数问题转化为集合交并问题，并通过数学证明确保原理的正确性。该原理在解决复杂计数问题时具有重要价值。
「杂题记录」「CTSC2017」吉夫特
题目要求统计满足特定条件的子序列数量。给定数列A，子序列需满足相邻元素的二进制集合包含关系。通过动态规划和分块优化，将复杂度从O(n²)降至O(2⁹n)。核心是利用Lucas定理和二进制分块预处理，高效计算合法子序列数目。
「杂题记录」出题人
文章讨论了一道搜索模板题，要求根据给定序列构造满足条件的序列。核心思路包括：处理偶数元素直接构造，奇数元素通过找环并利用折半搜索优化，将复杂度从O(3^n)降至O(3^(n/2))。无解时输出-1。